By Jörg Resag

Mitten in Europa ist eine der gr??ten und komplexesten Maschinen in Betrieb gegangen, die wir Menschen je gebaut haben: der huge Hadron Collider (kurz LHC). Mit ihm ?ffnet sich ein Fenster in eine neue Welt, die viele Geheimnisse birgt: used to be verleiht den Teilchen der Materie ihre Masse? Gibt es verborgene Raumdimensionen? Existiert ein tiefer Zusammenhang zwischen Teilchen mit verschiedenem Spin (Supersymmetrie)? Woraus besteht die dunkle Materie, die unser Universum durchdringt? Mit diesem Buch taucht der Leser ein in diese wunderbare Welt, die wir Menschen in der Neuzeit entdeckt haben: Atome und ihre Substruktur aus Quarks und Leptonen, die r?tselhafte Quantenmechanik, Teilchen des Lichts, Einsteins Gewebe aus Raum und Zeit, die vier Wechselwirkungen und schlie?lich die neue Welt, in die der LHC gerade vordringt und in der wir Higgs-Teilchen, Supersymmetrie und wom?glich erste Anzeichen f?r die String-Theorie vermuten. Nach der Lekt?re ist klar: Wir leben in einer erstaunlichen Welt und sind gerade im Begriff, bei der Entr?tselung ihrer Geheimnisse einen entscheidenden Schritt nach vorne zu gehen.

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Supersymmetry in Quantum and Classical Mechanics

Following Witten's outstanding discovery of the quantum mechanical scheme within which the entire salient gains of supersymmetry are embedded, SCQM (supersymmetric classical and quantum mechanics) has develop into a separate region of analysis . in recent times, development during this box has been dramatic and the literature maintains to develop.

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Vergisst man, dass immer eine – wenn auch manchmal sehr geringe – Restwechselwirkung eines quantenmechanischen Systems mit seiner Umgebung existiert, so kann man zu sehr absonderlichen Schlussfolgerungen gelangen. Ein bekanntes Beispiel dafür ist Schrödingers berühmte Katze. Stellen wir uns eine verschlossene Kiste vor, in deren Inneren sich eine Katze sowie ein kleines Glasfläschchen mit Blausäure befinden. Über dem Fläschchen befindet sich ein Hammer und neben dem Hammer ein einziges Atom eines radioaktiven Elements sowie eine Messapparatur, die den Zerfall des Atoms nachweisen kann.

Ein vollständiger Satz von Messgrößen besteht in einer Ortsangabe (also drei Ortskoordinaten) und einem Spinwert für jedes Elektron. Die Tabelle für zwei Elektronen enthält also doppelt so viele Spalten für die Eintragung der Messwerte wie die Tabelle für ein Elektron. Die quadrierte Länge des Pfeils in der letzten Spalte gibt nun die Wahrscheinlichkeit dafür an, Elektron A am ersten in dieser Zeile eingetragenen Ort mit dem ersten Spinwert zu finden und gleichzeitig Elektron B am zweiten eingetragenen Ort mit dem zweiten Spinwert.

3 Elektronen als Welle 33 Wir können nun den vollständigen Satz von Messgrößen zur Aufstellung der Tabelle so wählen, dass in einer Spalte als Messwert eingetragen ist, ob das radioaktive Atom zerfällt und die Katze damit tot ist oder nicht. Solange wir die Kiste nicht öffnen und nachsehen, ob die Katze noch lebt, gibt es sowohl Pfeile in den Zeilen, in denen das Atom noch nicht zerfallen ist und die Katze noch lebt, als auch Pfeile in den Zeilen, in denen das Atom zerfallen und die Katze tot ist.

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